Question

【題目】一斜劈M靜止于粗糙的水平地面上,在其斜面上放一滑塊m,若給滑塊m一沿斜面向下的初速度,則滑塊m正好保持勻速下滑。如圖所示,現(xiàn)在滑塊m下滑的過(guò)程中再加一個(gè)作用力,則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.若在滑塊m上加一豎直向下的力,則滑塊m將保持勻速運(yùn)動(dòng),地面對(duì)M無(wú)靜摩擦力的作用

B.若在滑塊m上加一個(gè)沿斜面向下的力,則滑塊m將做加速運(yùn)動(dòng),地面對(duì)M無(wú)靜摩擦力的作用

C.在滑塊m上加一個(gè)水平向右的力,則在滑塊m速度減為零前地面對(duì)M有向左的靜摩擦力的作用

D.在滑塊m上加一個(gè)垂直斜面向下的力,則滑塊m將做減速運(yùn)動(dòng),在滑塊m停止前地面對(duì)M有向左的靜摩擦力的作用

Answer 1

【答案】CD

【解析】

m原來(lái)保持勻速下滑，M靜止，以滑塊和斜面組成的整體為研究對(duì)象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件得知地面對(duì)斜面沒(méi)有摩擦力，如有摩擦力，整體的合力不為零，將破壞平衡狀態(tài)與題矛盾。對(duì)m，有：

mgsinθ=f=μmgcosθ，

即得

sinθ=μcosθ，

θ是斜面的傾角。

A．當(dāng)施加豎直向下的力F1時(shí)，對(duì)整體受力分析，水平方向不受摩擦力，否則不能平衡，故對(duì)地面也沒(méi)有摩擦力；

再對(duì)m受力分析可知，

（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=0，

所以m依然做勻速運(yùn)動(dòng)，故A正確。

B．在m上加一沿斜面向下的力F2，如圖，物塊所受的合力將沿斜面向下，故做加速運(yùn)動(dòng)，但m與斜面間的彈力大小不變，故滑動(dòng)摩擦力大小不變，即物塊所受支持力與摩擦力的合力仍然豎直向上，則斜面所受摩擦力與物塊的壓力的合力豎直向下，則斜面水平方向仍無(wú)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故仍對(duì)地?zé)o摩擦力作用，故B正確；

C．在m上加一水平向右的力F3，沿斜面方向：

mgsinθ-F3cosθ-μ（mgcosθ+F3sinθ）＜0，

故物體做減速運(yùn)動(dòng)；對(duì)物塊，所受支持力增加了F3sinθ，則摩擦力增加μF3sinθ，即支持力與摩擦力均成比例的增加，其合力方向還是豎直向上，如圖：

則斜面所受的摩擦力與壓力的合力還是豎直向下，水平放向仍無(wú)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則不受地面的摩擦力，故C錯(cuò)誤；

D．無(wú)論在m上加上什么方向的力，m對(duì)斜面的壓力與m對(duì)斜面的摩擦力都是以1：μ的比例增加，則其合力的方向始終豎直向下，斜面便沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，始終對(duì)地面無(wú)摩擦力作用，故D錯(cuò)誤。