Question

15．為了精確測(cè)量某待測(cè)電阻R_x的阻值（約為30Ω）．有以下一些器材可供選擇．
電流表：A₁（量程0～50mA，內(nèi)阻約12Ω）    
A₂（量程0～3A，內(nèi)阻約0.12Ω）
電壓表：V₁（量程0～3V，內(nèi)阻很大）         
V₂（量程0～15V，內(nèi)阻很大）
電源：E（電動(dòng)勢(shì)約為3V，內(nèi)阻約為0.2Ω）    
定值電阻：R（30Ω，允許最大電流2.0A）
滑動(dòng)變阻器：R₁（0～10Ω，允許最大電流2.0A） 
滑動(dòng)變阻器：R₂（0～1kΩ，允許最大電流0.5A）
單刀單擲開(kāi)關(guān)S一個(gè)，導(dǎo)線若干
（1）電流表應(yīng)選A₁，電壓表應(yīng)選V₁，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₁．（填字母代號(hào)）
（2）請(qǐng)?jiān)诜娇蛑挟?huà)出測(cè)量電阻R_x的實(shí)驗(yàn)電路圖．（要求測(cè)量值的范圍盡可能大一些，所用器材用對(duì)應(yīng)的符號(hào)標(biāo)出）
（3）某次測(cè)量中，電壓表示數(shù)為U時(shí)，電流表示數(shù)為I，則計(jì)算待測(cè)電阻阻值的表達(dá)式為R_x=$\frac{U}{I}$-R．

Answer 1

分析 分析題意，明確實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采有的實(shí)驗(yàn)原理；正確選擇實(shí)驗(yàn)儀器；明確滑動(dòng)變阻的接法及電表的使用方法；
解決本題的關(guān)鍵是將待測(cè)電阻與定值電阻串聯(lián)使用，應(yīng)通過(guò)估算說(shuō)明．

解答 解：（1）、測(cè)量電阻時(shí)電流不能太大，電流表應(yīng)選${A}_{1}^{\;}$，電源電動(dòng)勢(shì)為3V，故電壓表應(yīng)選${V}_{1}^{\;}$，根據(jù)閉合電路歐姆定律考慮電流表讀數(shù)要求 I=$\frac{E}{R+r}$≤$\frac{1}{3}$${I}_{A}^{\;}$，可求出電路最小電阻R=90Ω，故變阻器若用限流式則${R}_{1}^{\;}$太小，${R}_{2}^{\;}$太大，因此應(yīng)采用分壓式，故應(yīng)選阻值小的變阻器${R}_{1}^{\;}$，
（2）、又待測(cè)電阻阻值遠(yuǎn)小于電壓表內(nèi)阻，電流表應(yīng)選外接法，但根據(jù)歐姆定律，若將電阻直接接在電壓表兩端時(shí)，電阻兩端最大電壓為U=${I}_{A}^{\;}$${R}_{x}^{\;}$=50×30${×10}_{\;}^{-3}$V=1.5V，只是電壓表${V}_{1}^{\;}$量程的一半；若將待測(cè)電阻與定值電阻串聯(lián)，則它們兩端電壓為U=${I}_{A}^{\;}（{R}_{x}^{\;}+R）$=50${×10}_{\;}^{-3}×（30+30）$=3V，正好與電壓表${V}_{1}^{\;}$的量程相同，所以電路圖如圖所示．

（3）、由歐姆定律可得：${R}_{x}^{\;}$=$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}$-R
故答案為（1）${A}_{1}^{\;}$、${V}_{1}^{\;}$、${R}_{1}^{\;}$；（2）如圖；（3）$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{I}_{1}^{\;}}$-R

點(diǎn)評(píng) 因本題有“要求測(cè)量值的范圍盡可能大一些”，這就提示我們滑動(dòng)變阻器應(yīng)用分壓式；又所給器材中有一個(gè)定值電阻，說(shuō)明可能待測(cè)電阻不能直接使用．