20．用長(zhǎng)L=0.9m的繩系著裝有m=0.5kg水的木桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，成為“水流星”．g=10m/s2．求：
（1）最高點(diǎn)水不流出的最小速度為多少？
（2）若過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度為6m/s，此時(shí)水對(duì)桶底的壓力多大？

分析 （1）水桶運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，水恰好不流出時(shí)，由水的重力剛好提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解最小速率；
（2）水在最高點(diǎn)速率v=6m/s時(shí)，以水為研究對(duì)象，分析受力情況：重力和桶底的彈力，其合力提供水做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律求解此彈力，再牛頓第三定律，求出水對(duì)桶的壓力大小

解答 解：（1）水桶運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)速度為v時(shí)水恰好不流出，由水的重力剛好提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，
根據(jù)牛頓第二定律得：
  mg=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{L}$�、�
由式①解得 v0=$\sqrt{gL}=3m/s$
（2）v=6m/s＞v0，水不會(huì)流出，設(shè)桶底對(duì)水的壓力為FN，則由牛頓第二定律有
  mg+FN=m$\frac{{v}^{2}}{L}$②
由式②解得   FN=m$\frac{{v}^{2}}{L}$-mg=0.5×$\frac{{6}^{2}}{0.9}$-0.5×10）N=15N
根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)N′=-FN，所以水對(duì)桶底的壓力FN′=15N，方向豎直向上．
答：（1）最高點(diǎn)水不流出的最小速度為3m/s
（2）若過(guò)最高點(diǎn)時(shí)速度為6m/s，此時(shí)水對(duì)桶底的壓力大小是15N，方向豎直向上．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于分析水的受力情況，確定其向心力的來(lái)源，應(yīng)用牛頓第二定律破解水流星節(jié)目成功的奧秘．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

10．一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，受到水平外力F作用，如圖所示．下列判斷正確的是（　�。�
A．0～2 s內(nèi)外力的平均功率是4 W
B．第2 s內(nèi)外力所做的功是4 J
C．第2 s末外力的瞬時(shí)功率最大
D．第1 s末與第2 s末外力的瞬時(shí)功率之比為9：4

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

11．已知地球質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，引力常量為G，有關(guān)同步衛(wèi)星，下列表述正確的是．
A．衛(wèi)星受到的向心力大小為G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
B．衛(wèi)星距地面的高度為$\root{3}{\frac{{GMT}^{2}}{{4π}^{2}}}$-R
C．衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度
D．衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于赤道上物體的向心加速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

8．如圖所示，水平桌面上放了一個(gè)小型的模擬摩天輪模型，將一小物塊置于該模型上某吊籃內(nèi)，隨模型一起在豎直平面內(nèi)沿順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中abcd為小物塊在不同時(shí)刻所處的四個(gè)位置，已知小物塊質(zhì)量為m，吊籃質(zhì)量為M，二者在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中保持相對(duì)靜止，在摩天輪模型運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，吊籃對(duì)物塊的最大支持力是最小支持里的3倍，
求：（1）在摩天輪運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，小木塊受到的最大摩擦力大小；
（2）當(dāng)?shù)趸@運(yùn)動(dòng)到d處時(shí)水平桌面對(duì)整個(gè)摩天輪底座的摩擦力．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

15．如圖所示，一小物塊（不計(jì)重力）以大小為a=4m/s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R=1m，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為2 rad/s
B．小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為π s
C．小物塊在t=$\frac{π}{4}$ s內(nèi)通過(guò)的位移大小為$\frac{π}{20}$ m
D．小物塊在π s內(nèi)通過(guò)的路程為零

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．如圖所示，粗糙水平圓盤(pán)上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．A、B都有沿切線方向且向后滑動(dòng)的趨勢(shì)
B．B的向心力等于A的向心力
C．盤(pán)對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍
D．若B相對(duì)圓盤(pán)先滑動(dòng)，則A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA小于盤(pán)與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μB

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

12．如圖所示，理想變壓器輸入電壓U1一定，原線圈連接一只理想交流電流表，副線圈匝數(shù)可以通過(guò)滑動(dòng)觸頭來(lái)調(diào)節(jié)，當(dāng)滑動(dòng)觸頭滑到b、c時(shí)電流表的示數(shù)分別為I1、I1′，通過(guò)電阻R0的電流分別為I2、I3，電阻R0兩端的電壓分別為U2、U3．已知原線圈匝數(shù)為n1，副線圈a、b間和a、c的匝數(shù)分別為n2和n3，則（　�。�
A．$\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}$=$\frac{{n}_{1}}{{n}_{3}}$B．$\frac{{I}_{2}}{{I}_{3}}$=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{2}}$
C．$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}′}$=$\frac{{{n}_{2}}^{2}}{{{n}_{3}}^{2}}$D．U1（I1+I1′）=U2I2+U3I3

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

4．為抗擊旱災(zāi)，最近我國(guó)西南地區(qū)農(nóng)民收集部分人工降雨，再用農(nóng)用水泵為莊稼灌溉；用所學(xué)的平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)課幫助農(nóng)民測(cè)出農(nóng)用水泵的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)流管橫截面的液體的體積成為流量）．水泵的出水管是水平的，如圖所示，測(cè)量的主要步驟：
A．用游標(biāo)卡尺測(cè)出水管的內(nèi)徑D；
B．用重錘線和鋼卷尺測(cè)出水管中心離地面的高度y；
C．用木棒從出水管的正下方伸到水落地點(diǎn)的中心，在木棒上做上記號(hào)，用鋼卷尺測(cè)出噴水的水平射程x；
D．用測(cè)得的物理量和有關(guān)常量計(jì)算水泵的流量，求：
（1）水從出水管射出到落地的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2y}{g}}$；
（2）水從出水管射出的速度v0=$x\sqrt{\frac{g}{2y}}$；
（3）水泵流量表達(dá)式Q=$\frac{\sqrt{2}}{8}π{D}^{2}x\sqrt{\frac{g}{y}}$．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

5．水平地面下有一個(gè)直徑d=2$\sqrt{3}$m，深H=$\frac{\sqrt{3}}{3}$m的圓槽形噴泉池，池底面圓心處有一光源，池邊有一豎直長(zhǎng)方形光屏，圓心與光屏中心的水平距離為L(zhǎng)=3$\sqrt{3}$m，池中無(wú)水時(shí)圓心處發(fā)出的水中折射率n=$\frac{\sqrt{6}}{2}$的某種單色光只能射到光屏的上邊緣中點(diǎn)，池中裝滿水時(shí)，有光能夠正好射到光屏的下邊緣中點(diǎn)，求光屏的高度．

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