Question

（2006?上海模擬）小明在一次課外研究中對(duì)醫(yī)用針頭的內(nèi)部直徑產(chǎn)生興趣，于是他設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行測(cè)量：他先在針筒內(nèi)灌滿了一定容積的水（針筒內(nèi)無(wú)空氣），并將它綁在米尺上豎直放置（如圖所示），勻速輕推活塞讓水從針頭中豎直向上噴出．
（1）在實(shí)驗(yàn)中小明還需要的測(cè)量工具是

秒表

．
（2）除了從針筒上讀得一開(kāi)始針筒內(nèi)水的體積V，還需要測(cè)量的物理量有：

噴水的時(shí)間t

和

針筒口到水柱最高點(diǎn)的高度h

．
（3）針頭內(nèi)部直徑的表達(dá)式：d=

4V πt 2gh

．

Answer 1

分析：針筒勻速噴出的水的體積為V，噴水速度可以用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．

解答：解：（1）水做豎直上拋運(yùn)動(dòng)；
需要秒表測(cè)量噴水時(shí)間；
（2）噴水時(shí)間t和水柱高度h需要測(cè)量；
（3）噴水速度為：v=

2gh

；
噴出的水的體積是一定的，為：
V=（vt）S=

2gh

t?

1

4

πd2
解得：d=

4V πt 2gh

故答案為：（1）秒表；（2）噴水的時(shí)間t，針筒口到水柱最高點(diǎn)的高度h；（3）

4V πt 2gh

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確實(shí)驗(yàn)原理，抓住噴出的水的體積是一定的進(jìn)行列式求解，不難．