Question

19．如圖質量為100g的小球從某一高處由靜止開始下落，當它經過A、B兩處的光電門傳感器時，兩光電門傳感器測出經的速度分別為5.63m/s，6.42m/s，并測出在兩個光電門之間運動的時間為0.082s．求：
（1）物體下落的加速度a；
（2）小球開始下落時距A處的高度h；
（3）兩個光電門A、b之間的距離s．

Answer 1

分析 （1）根據加速度的定義式求物體下落的加速度；
（2）根據${v}_{\;}^{2}=2gh$求小球開始下落時距A處的高度h；
（3）根據$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$求兩個光電門之間的距離；

解答 解：（1）根據加速度的定義式$a=\frac{△v}{△t}=\frac{6.42-5.63}{0.082}m/{s}_{\;}^{2}=9.63m/{s}_{\;}^{2}$
（2）根據${v}_{\;}^{2}=2ax$，得
$h=\frac{{v}_{A}^{2}}{2a}=\frac{5.6{3}_{\;}^{2}}{2×9.63}=1.65m$
（3）兩個光電門之間的距離$s=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}t=\frac{5.63+6.42}{2}×0.082=0.494m$
答：（1）物體下落的加速度a為$9.63m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）小球開始下落時距A處的高度h為1.65m；
（3）兩個光電門A、b之間的距離s為0.494m

點評 本題主要考查了勻變速直線運動和自由落體運動基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．