Question

8．某物體沿某一方向做變速直線運動，在前半時的平均速率是8m/s，在后半時的平均速率為12m/s，則全程的平均速率為10m/s；若它在前半程的平均速率為8m/s，后半程的平均速率為12m/s，則全程的平均速率為9.6m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)兩個階段的時間和平均速率求出兩個階段的位移間，結(jié)合總路程和總時間求出全程的平均速率．根據(jù)兩個階段的路程和平均速率求出兩個階段的時間，結(jié)合總路程和總時間求出全程的平均速率度．

解答 解：設總時間為2t，前一半時間內(nèi)的位移為x₁=v₁t，后一半時間為位移x₂=v₂t，整個過程的平均速率為$v=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2t}=\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}=10m/s$
設總位移為2x，前一半位移所需時間為${t}_{1}=\frac{x}{{v}_{1}}$，后一半位移所需時間為${t}_{2}=\frac{x}{{v}_{2}}$，整個過程的平均速率$v=\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}=\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=9.6m/s
故答案為：10，9.6

點評 解決本題的關鍵知道平均速率的定義式，知道平均速率等于路程與時間的比值，基礎題．