Question

12．如圖所示，質(zhì)量為m的小球A沿高度為h、傾角為θ的固定光滑斜面由靜止開(kāi)始自由下滑，同時(shí)另一質(zhì)量與A相同的小球B自相同高度由靜止落下，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． A、B兩球同時(shí)落地
• B． 下落過(guò)程中，A、B兩球所受重力的平均功率相等
• C． 落地前一瞬間，A、B兩球所受重力的瞬時(shí)功率相等
• D． 落地前一瞬間，B球所受重力的瞬時(shí)功率比A球的大

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式比較A、B兩球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)動(dòng)能定理，比較兩球落地的速度大��；根據(jù)P=mgvcosα及P=$\frac{W}{t}$比較重力的瞬時(shí)功率和平均功率．

解答 解：A、A球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=gsinθ，根據(jù)$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，A球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間$t′=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知A球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間大于B球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，故A錯(cuò)誤．
B、A、B兩球下降的高度相同，質(zhì)量相同，則重力做功相同，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$知，下落過(guò)程中，A、B兩球重力的平均功率不等，故B錯(cuò)誤．
CD、根據(jù)動(dòng)能定理知，重力做功相等，初動(dòng)能相等，則末速度大小相等，根據(jù)P=mgvcosα知，B球重力方向與速度方向相同，則B球重力的瞬時(shí)功率大于A球重力的瞬時(shí)功率，故D正確，C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握重力做功的特點(diǎn)，以及知道平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．