Question

7．探測器繞月球做勻速圓周運(yùn)動，變軌后在周期較小的軌道上仍做勻速圓周運(yùn)動，則變軌后與變軌前相比（　�。�

• A． 軌道半徑變小
• B． 向心加速度變大
• C． 線速度變小
• D． 角速度變小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解即可得到線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系；根據(jù)周期變小，先得到軌道半徑的變化，再得出其它量的變化．

解答 解：A、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$，所以$r=\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，T變小，r變小，故A正確．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，r變小，a增大，故B正確．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，r變小，v增大，故C錯誤．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m{ω}^{2}r$，得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，r變小，ω增大，故D錯誤．
故選：AB

點(diǎn)評 牢記：人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期、向心加速度只與軌道半徑有關(guān)，與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)．