Question

8．質(zhì)量為3000t的列車，在恒定的額定功率下，由靜止開始出發(fā)，運(yùn)動過程中受到的阻力大小恒定，經(jīng)過103s速度達(dá)到最大行駛速度72km/h．此時司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方4km處的鐵軌被洪水沖毀，便立即緊急剎車，結(jié)果列車正好到達(dá)鐵軌處停止．假設(shè)所加的制動力為7.5×10⁴N．
（1）列車行駛過程中所受到阻力為多大？
（2）列車的額定功率多大？
（3）列車的總行程是多長？

Answer 1

分析 研究剎車過程，由運(yùn)動學(xué)公式求得剎車的加速度，再有牛頓第二定律求解阻力；
火車的額定功率可以根據(jù)P_額=fv_m求得；
從靜止開始到達(dá)到最大速度的過程中運(yùn)用動能定理求得加速的路程

解答 解：（1）在剎車過程中
由0-v²=-2as　得
加速度大小a=0.05m/s²　
由牛頓第二定律得
f_阻+F_附=ma
故f_阻=ma-F_附=3×10⁶×0.05-7.5×10⁴=7.5×10⁴N
（2）由P=Fv得
P=f_阻•v_m
故P=7.5×10⁴×20=1.5×10⁶W       
（4）由動能定理得：
Pt-f_阻s₁=$\frac{1}{2}$mv²_m
代入數(shù)據(jù)解得：s₁=16km
故總行程s=s₁+s₂=20km  
答：（1）列車行駛過程中所受到阻力為7.5×10⁴N
（2）列車的額定功率為1.5×10⁶W
（3）列車的總行程是20km

點評 本題主要考查了運(yùn)動學(xué)基本公式、牛頓第二定律、動能定理的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題