Question

甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變．在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半．求甲、乙兩車各自在這段時間間隔內(nèi)走過的總位移之比（　�。�

A．

1：2

B．

2：1

C．

7：5

D．

5：7

Answer 1

考點：

勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系；勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系．版權(quán)所有
專題：	直線運動規(guī)律專題．
分析：	分別對甲乙兩車研究，用加速度a，時間間隔t0等相同的量表示總位移，再求出路程之比．
解答：	解：設(shè)汽車甲在第一段時間時間間隔t0末的速度為v，第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s1，加速度為a，在第二段時間間隔內(nèi)行駛的路程為s2．由題，汽車甲在在第二段時間間隔內(nèi)加速度為2a．設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為s、s'，則有s=s1+s2，s'=s1′+s2′． 由運動學(xué)公式得　　　　 v=at0 ① ② ③ 將①代入③得 s2=，④ 由②+④得 s=s1+s2= 設(shè)乙車在時間t0的速度為v'，在第一、二段時間間隔內(nèi)行駛的路程分別為s1′、s2′． 同樣有 v'=（2a）t0⑤  ⑥ ⑦ 將⑤代入⑦得 s2′=⑧ 由⑥+⑧得s'=s1′+s2′= 所以甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為5：7．故D正確，A、B、C錯誤． 故選：D．
點評：	對于兩個物體運動問題的處理，除了分別研究兩個物體的運動情況外，往往要抓住它們之間的關(guān)系，列出關(guān)系式．