Question

7．長(zhǎng)L=1.0m的輕桿，其一端連接著一個(gè)零件A，A的質(zhì)量m=1kg．現(xiàn)讓A在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．在A通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，求下列兩種情況下A對(duì)桿的作用力：（取g=10m/s²） 
（1）A的速率為2m/s；
（2）A的速率為5m/s．

Answer 1

分析 小球在最高點(diǎn)，靠重力和桿子作用力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出作用力的大小和方向．

解答 解：以A為研究對(duì)象，設(shè)其受到桿的拉力為F，則有mg+F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$．
（1）代入數(shù)據(jù)v=2 m/s，可得F=m（$\frac{{v}^{2}}{L}$-g）=-6 N，即A受到桿的支持力為6 N．
根據(jù)牛頓第三定律可得A對(duì)桿的作用力為壓力，大小為6 N．
（2）代入數(shù)據(jù)v=5 m/s，可得F=m（$\frac{{v}^{2}}{L}$-g）=15 N，即A受到桿的拉力為15N．
根據(jù)牛頓第三定律可得A對(duì)桿的作用力為拉力，大小為15 N．
答：（1）A的速率為2m/s時(shí)，A對(duì)桿的作用力為壓力，大小為6N．
（2）A的速率為5m/s時(shí)，A對(duì)桿的作用力為拉力，大小為15N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．