Question

（1）如圖1是一輛連有紙帶的小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所打的紙帶的一部分．打點(diǎn)頻率為50Hz，圖中A、B、C、D、E、F…是按時(shí)間順序先后確定的計(jì)數(shù)點(diǎn)（每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫出）．用刻度尺量出AB、DE之間的距離分別是2.40cm和0.84cm．
①那么小車的加速度大小是

0.52

m/s²，方向與小車運(yùn)動(dòng)的方向相

反

．

②若當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率變?yōu)?0Hz，但該同學(xué)并不知道，那么做實(shí)驗(yàn)的這個(gè)同學(xué)測得的物體加速度的測量值與實(shí)際值相比

偏小

（選填：“偏大”、“偏小”或“不變”）．（以上各空均保留兩位小數(shù)）
（2）用頻閃照相的方式研究平拋運(yùn)動(dòng)，如圖2是小球在豎直放置的坐標(biāo)紙上留下的三個(gè)像點(diǎn)，圖中每個(gè)小方格的邊長都是0.54cm，已知閃光頻率是30Hz，那么重力加速度g=

9.72

m/s²，小球的初速度是v₀=

0.486

m/s，（以上各空均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．
根據(jù)閃光的頻率知相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔．在豎直方向上根據(jù)△y=gT²，求出重力加速度．水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v=

X

T

，求出初速度．

解答：解：（1）每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.1s
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：△x=at²，
a=

xAB-xDE

3t2

=0.52m/s²，
由于從A到F相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)位移逐漸減小，所以紙帶做減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與小車運(yùn)動(dòng)的方向相反．
如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率偏離60Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏大，
所以測量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏小
（2）相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為

1

30

s．在豎直方向上△y=gT²，
所以g=

△y

t2

=9.72m/s²．
v₀=

x

T

=0.486m/s
故答案為：（1）①0.52，反  ②偏�。�
（2）9.72m/s²，0.486m/s．

點(diǎn)評(píng)：要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．
解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．