Question

【題目】在雜技節(jié)目“水流星”的表演中，碗的質(zhì)量m1=0.1 kg，內(nèi)部盛水質(zhì)量m2=0.4 kg，拉碗的繩子長l=0.5m，使碗在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如果碗通過最高點(diǎn)的速度υ1=9 m/s，通過最低點(diǎn)的速度υ2=10 m/s，求：

(1)碗在最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力及水對(duì)碗的壓力；

(2)碗在最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力及水對(duì)碗的壓力．(g=10 m/s2)

Answer 1

【答案】(1)76 N 60.8 N (2)105 N 84 N

【解析】(1)對(duì)水及碗組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：

在最高點(diǎn)：F1+(m水+m碗)g=(m水+m碗)

解得：F1=76N，方向向下；

以水為研究對(duì)象，設(shè)最高點(diǎn)碗對(duì)水的壓力為F2，F(xiàn)2＋m水g＝，F(xiàn)2＝60．8 N，水對(duì)碗的壓力F2′＝F2＝60．8 N，方向豎直向上．

(2) 對(duì)水和碗：m＝m1＋m2＝0．5 kg，F(xiàn)T2－mg＝，F(xiàn)T2＝＋mg＝105 N，方向豎直向上；

對(duì)水，由牛頓第二定律得：

在最低點(diǎn)：FN2m水g=,解得：FN2=84N，

由牛頓第三定律可知,水對(duì)碗的壓力,F′N2=FN2=84N，方向向下。