Question

（1）環(huán)保汽車為2008年奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館服務(wù)．某輛以蓄電池為驅(qū)動(dòng)能源的環(huán)保汽車，總質(zhì)量m=3×10³ kg．當(dāng)它在水平路面上以v=36km/h的速度勻速行駛時(shí)，驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入電流I=50A，電壓U=300V．在此行駛狀態(tài)下
①求驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率P_電；
②若驅(qū)動(dòng)電機(jī)能夠?qū)⑤斎牍β实?0%轉(zhuǎn)化為用于牽引汽車前進(jìn)的機(jī)械功率P_機(jī)，求汽車所受阻力與車重的比值．
（2）如圖甲所示，在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個(gè)蠟燭做的蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將這個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)．假設(shè)從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm．圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，t=0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)．
①請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫出蠟塊4s內(nèi)的軌跡；
②求出玻璃管向右平移的加速度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)P=UI求出驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率．勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，求出機(jī)械功率，根據(jù)P=Fv=fv，求出汽車所受的阻力．
（2）由題意可知，蠟塊在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)描點(diǎn)法做出圖象，根據(jù)△x=at²求出加速度．

解答：解：（1）P=UI=300×50=15000W．
故驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率P_電=15000W．
  機(jī)械功率P_機(jī)=90%P_電=15000×90%=13500W．
  勻速行駛時(shí)，牽引力等于阻力，有P_機(jī)=Fv=fv
  所以f=

P機(jī)

v

=1350N
則汽車所受阻力與車重的比值k=

f

mg

=0.045．
（2）根據(jù)描點(diǎn)法做出圖象如圖所示：

②由△x=at²得：
a=

△x

t2

=

0.05

1

=0.05m/s2
答：（1）驅(qū)動(dòng)電機(jī)的輸入功率為15000W；汽車所受阻力與車重的比值為0.045．
（2）圖象如圖所示；玻璃管向右平移的加速度為0.05m/s²．

點(diǎn)評(píng)：（1）解決本題的關(guān)鍵掌握功率的公式P=UI，以及機(jī)械功率的公式P=Fv．（2）本題要求同學(xué)們能根據(jù)題目的意思判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況，并能畫出軌跡圖，難度適中．