Question

7．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．

①先將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源，讓重錘從高處由靜止開始下落．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每經(jīng)過0.02s在重錘拖著的紙帶上打出一個(gè)點(diǎn)，圖2中的紙帶是實(shí)驗(yàn)過程中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下O點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)，重錘開始下落，A、B、C是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的3個(gè)點(diǎn)．刻度尺0刻線與O點(diǎn)對齊，A、B、C三個(gè)點(diǎn)所對刻度如圖2所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打出B點(diǎn)時(shí)重錘下落的高度h_B=19.40cm，下落的速度為v_B=1.94m/s（計(jì)算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）．
②若當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，重錘由靜止開始下落h時(shí)的速度大小為v，則該實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的關(guān)系式是$gh=\frac{1}{2}{v^2}$．（用題目所給字母表示）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
根據(jù)減小的重力勢能與增加的動(dòng)能是否相等進(jìn)行驗(yàn)證．

解答 解：（1）A、B、C三個(gè)點(diǎn)所對刻度如圖2所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打出B點(diǎn)時(shí)重錘下落的高度為：h_B=19.40cm，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。疄椋�
v_B=$\frac{0.2345-0.1570}{2×0.02}$=1.94m/s
（2）若當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，重錘由靜止開始下落h時(shí)的速度大小為v，減小的重力勢能為：△E_p=mgh，動(dòng)能的增量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv²，
則該實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的關(guān)系式是：$gh=\frac{1}{2}{v^2}$．
故答案為：①19.40，1.94；②$gh=\frac{1}{2}{v^2}$

點(diǎn)評 理解驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理，掌握紙帶的處理方法，要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．