Question

17．如圖示，跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)3.0s落到斜坡上的A點．已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運動員的質(zhì)量m=50kg．不計空氣阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s²）求運動員落到A點時的動能．

Answer 1

分析 從O點水平飛出后，人做平拋運動，根據(jù)水平方向上的勻速直線運動，豎直方向上的自由落體運動，整個過程中機械能守恒，根據(jù)機械能守恒可以求得落到A點時的動能

解答 解：取A點為重力勢能零點，設運動員離開O點時的速度為v₀，由機械能守恒定律知，運動員落到A點時的動能為
E_kA=mgLsin37°+$\frac{1}{2}$mv₀²    ①
運動員在豎直方向做自由落體運動，有
Lsin37°=$\frac{1}{2}$gt²     ②
運動員在水平方向做勻速直線運動，即
Lcos37°=v₀t     ③
由①②③式得：E_kA=3.25×10⁴ J．
答：運動員落到A點時的動能為3.25×10⁴J．

點評 人離開O點后做平拋運動，同時整個過程中機械能守恒，這兩部分內(nèi)容也是整個高中的重點，一定要掌握住平拋運動的規(guī)律和機械能守恒的條件．