Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角θ=37°，導(dǎo)軌間距L=0.2m，底端接阻值R1=4.0Ω的定值電阻，頂端接阻值R2=4.0Ω的小燈泡，導(dǎo)軌間有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T、方向垂直導(dǎo)軌向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將一質(zhì)量m=0.1kg金屬棒垂直于導(dǎo)軌靜止釋放，棒沿導(dǎo)軌下距離為s時(shí)，速度達(dá)到最大值，此時(shí)小燈泡恰能正常發(fā)光，電路中產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.35J。棒與導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，它們之間接觸良好、動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

(1)金屬剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；

(2)小燈泡的額定電壓；

(3)金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的距離s。

Answer 1

【答案】(1)a=4m/s2；(2)U=2V；(3)s=4m

【解析】

(1)金屬棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)初速度為零，不受安培力作用，由牛頓第二定律得：

mgsinθ－μmgcosθ=ma

a=4m/s2

(2)金屬棒下滑到速度最大時(shí)其合外力為零，設(shè)金屬棒中的總電流為I，由平衡條件得：

mgsinθ=BIL＋μmgcosθ

通過(guò)小燈泡電流

IL=I

U=ILR

U=2V

(3)金屬棒電阻不計(jì)，電動(dòng)勢(shì)與端電壓相等

E=BLv=U

對(duì)金屬棒，由動(dòng)能定理

解得

s=4m