Question

4．如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為a，電阻為R的等邊三角形線框，在外力作用下，以速度v勻速穿過寬均為a的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)．這兩個(gè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B，方向相反，線框運(yùn)動(dòng)方向與底邊平行且與磁場(chǎng)邊緣垂直．取逆時(shí)針方向的電流為正．若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流i與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象，下面四個(gè)圖中正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本題導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)可分為6段進(jìn)行分析，根據(jù)楞次定律可判斷電路中感應(yīng)電流的方向；由導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式可求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�

解答 解：C、線框從開始進(jìn)入到全部進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)時(shí)，磁通量向里增大，則由楞次定律可知，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，故C錯(cuò)誤；
ABD、0-$\frac{\frac{a}{2}}{v}$時(shí)間內(nèi)，棒切割的有效長(zhǎng)度均勻增大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也均勻增加，感應(yīng)電流均勻增加，最大值為I=$\frac{B•\frac{\sqrt{3}}{2}av}{R}$；
$\frac{\frac{a}{2}}{v}$-$\frac{a}{v}$時(shí)間內(nèi)，棒切割的有效長(zhǎng)度均勻減小，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也均勻減小，感應(yīng)電流均勻減�。�
在$\frac{a}{v}$-$\frac{\frac{3}{2}a}{v}$時(shí)間內(nèi)，由于分處兩磁場(chǎng)的線圈兩部分產(chǎn)生的電流相同，由楞次定律可知，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，為負(fù)，且有效長(zhǎng)度是均勻變大的，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也均勻增加，感應(yīng)電流均勻增加，最大值是$\frac{\frac{a}{2}}{v}$時(shí)刻的3值．
在$\frac{\frac{3}{2}a}{v}$-$\frac{2a}{v}$時(shí)間內(nèi)，垂直向外的磁通量增多，向內(nèi)的減少，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻減小，感應(yīng)電流均勻減�。�由楞次定律可知，電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，為負(fù)．
在以后的運(yùn)動(dòng)中，線圈穿出磁場(chǎng)，磁通量減小，電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針，由于右側(cè)磁場(chǎng)的B小，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)比進(jìn)入磁場(chǎng)的小．故知ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題為選擇題，而過程比較復(fù)雜，故可選用排除法解決，這樣可以節(jié)約一定的時(shí)間；
進(jìn)入第二段磁場(chǎng)后，分處兩磁場(chǎng)的線圈兩部分產(chǎn)生的電流相同，且有效長(zhǎng)度是均勻變大的，當(dāng)線框剛好在兩磁場(chǎng)中間時(shí)時(shí)，線圈中電流達(dá)最大．