Question

3．在無風(fēng)的環(huán)境中，將乒乓球從高處由靜止釋放，小明用攝像機(jī)研究乒乓球下落的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)它在落地前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，若空氣阻力與速度成正比，則乒乓球（　�。�

• A． 在下落過程中，加速度先變大后變小
• B． 在下落過程中，機(jī)械能先增大后不變
• C． 從更高處由靜止釋放，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長
• D． 從更高處由靜止釋放，落地前瞬間的速度變大

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化，從而空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系，以及落地時(shí)速度關(guān)系．由于空氣阻力做功，乒乓球的機(jī)械能不守恒．

解答 解：AD、根據(jù)牛頓第二定律得：mg-f=ma，得加速度 a=g-$\frac{f}{m}$
隨著速度的增大，空氣阻力f增大，則知加速度減小，當(dāng)加速度a=0時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)．
設(shè)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v，則f=kv，由mg=f=kv得，勻速運(yùn)動(dòng)的速度 v=$\frac{mg}{k}$．
由于乒乓球在落地前已經(jīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，可知從更高處由靜止釋放，落地前也做勻速運(yùn)動(dòng)，落地瞬間的速度不變，故AD錯(cuò)誤．
B、在下落過程中，空氣阻力一直做負(fù)功，所以其機(jī)械能不斷減小，故B錯(cuò)誤．
C、從更高處由靜止釋放，變加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，而勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間變長，所以在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長，故C正確．
故選：C．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用牛頓第二定律分析加速度的變化，知道加速度為零速度最大，做勻速運(yùn)動(dòng)．