Question

1．某研究性學習小組欲測定一塊電池的電動勢E．

（1）先直接用多用電表10V直流電壓擋，測定該電池電動勢．在操作無誤的情況下多用電表表盤示數如圖1所示，其示數為9.4V．
（2）然后，用電壓表、電阻箱R、定值電阻R₀、開關S、若干導線和該電池組成電路，測定該電池電動勢．
①根據電路圖2，用筆畫線代替導線，將實物圖3連接成完整電路．
②閉合開關S，調整電阻箱阻值R，讀出電壓表相應示數U．該學習小組測出大量數據，分析篩選出如表所示的R、U數據，并計算出相應的$\frac{1}{R}$與$\frac{1}{U}$的值．現已用表中數據在圖4上描出多點，請你把剩下的第二組數據描上去，并作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖線．

R（Ω）	166.7	71.4	50.0	33.3	25.0	20.0
U（V）	8.3	5.9	4.8	4.2	3.2	2.9
$\frac{1}{R}$（×10-2Ω-1）	0.60	1.40	2.00	3.00	4.00	5.00
$\frac{1}{U}$（V-1）	0.12	0.17	0.21	0.24	0.31	0.34

③從圖線中可求得E=10 V．若保護電阻R₀=4Ω，由圖中連線圖象也可求得電源內阻r=46Ω

Answer 1

分析 1、讀數時要注意最大量程及最小分度，則可求得其讀數；
2、根據電路圖，畫出的實物圖．
由閉合電路歐姆定律可得出表達式，再結合圖象和數學知識可得出圖象的截距及斜率的含義，則可求得電動勢和內電阻．

解答 解：（1）由圖可知，電壓表最小分度為0.2；故其示數為9.4V
（2）①根據電路圖，畫出的實物圖：

②根據上表所示實驗數據，在坐標系中描出對應的點，然后根據坐標系中的點作直線，作出$\frac{1}{R}$-$\frac{1}{U}$圖象：

③、由閉合電路歐姆定律可得：U=$\frac{E}{R+r{+R}_{0}}$R，
變形得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{{r+R}_{0}}{E}$$•\frac{1}{R}$，
由數學知識可知，圖象中的斜率為：k=$\frac{{r+R}_{0}}{E}$
截距為：b=$\frac{1}{E}$；
由圖可知，b=0.095，
所以E=$\frac{1}{\;b}$=$\frac{1}{0.095}$=10V；r=46Ω
故答案為：（1）9.4；（2）（I）如圖，（II）如圖；（III）10，46．

點評 1、本題考查多用電表的讀數方法，要注意明確不同的檔位及量程對應的讀數方法．
2、本題關鍵在于能由圖象知識（斜率與截距的意義）結合閉合電路歐姆定律求解，在解題時要注意題目中給出的條件及坐標中隱含的信息