Question

8．如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌間距L=1m，其右端連接有定值電阻R=2Ω，整個(gè)裝置處于垂直導(dǎo)軌平面磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一質(zhì)量m=2kg的金屬棒在恒定的水平拉力F=10N的作用下，在導(dǎo)軌上由靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直．導(dǎo)軌及金屬棒的電阻不計(jì)，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)
• B． 金屬棒的最大加速度為5m/s²
• C． 金屬棒向左做先加速后減速運(yùn)動(dòng)直到靜止
• D． 水平拉力的最大功率為200W

Answer 1

分析 根據(jù)右手定則得出電流的方向，從而確定電勢(shì)的高低，當(dāng)速度為零時(shí)，加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律求出最大加速度．當(dāng)拉力和安培力相等時(shí)，速度最大，結(jié)合最大速度和拉力的大小求出拉力的最大功率．

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，電流的方向由a到b，導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，則b點(diǎn)的電勢(shì)高于a點(diǎn)，故A錯(cuò)誤．
B、當(dāng)速度為零時(shí)，安培力為零，加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律得，最大加速度a=$\frac{F}{m}=\frac{10}{2}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$，故B正確．
C、金屬棒受到拉力和安培力作用，速度增大，安培力增大，加速度減小，金屬棒先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)安培力和拉力相等時(shí)，做勻速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、當(dāng)拉力和安培力相等時(shí)，速度最大，有：$F=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R}$，解得最大速度為：${v}_{m}=\frac{FR}{{B}^{2}{L}^{2}}=\frac{10×2}{1×1}m/s=20m/s$，則水平拉力的最大功率為：P=Fv_m=10×20W=200W，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清金屬棒在整個(gè)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道拉力和安培力相等時(shí)，速度最大．