Question

9．如圖所示，AB為固定在豎直平面內(nèi)半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道，軌道在B點與光滑的水平面BC相切，質(zhì)量為m的小球在A點靜止釋放，求：

（1）小球滑到最低點B時速度的大�。�
（2）小球通過BC滑上固定曲面CD，恰好到達最高點D，D到水平面的高度為h，則小球在曲面CD上滑過程中克服摩擦力所做的功是多少．

Answer 1

分析 （1）小球沿AB圓弧下滑時，只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律求小球滑到最低點B時速度的大�。�
（2）對于B到D過程，運用動能定理可求克服摩擦力所做的功．也可對AD過程，由動能定理求．

解答 解：（1）AB過程，由機械能守恒定律得
   mgR=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
得 v_B=$\sqrt{2gR}$
（2）設小球在曲面CD上滑過程中克服摩擦力所做的功是W．
對于A到D的過程，由動能定理得：
   mg（R-h）-W=0
解得 W=mg（R-h）
答：
（1）小球滑到最低點B時速度的大小是$\sqrt{2gR}$；
（2）小球在曲面CD上滑過程中克服摩擦力所做的功是mg（R-h）．

點評 本題要分析清楚物體的運動情況，正確選擇研究過程，知道機械能守恒定律和動能定理的區(qū)別．