Question

16．在遠(yuǎn)距離輸電時(shí)，若輸電電壓為6000V，功率為500kW，這時(shí)安裝在輸送電路的起點(diǎn)和終點(diǎn)的電度表一晝夜里讀數(shù)相差4800kWh，試求：
（1）輸電效率與輸電線的電阻．
（2）若要使輸電線路損失的功率降到輸送功率的2%，應(yīng)使用多高的電壓輸電．

Answer 1

分析 （1）已知輸電電壓與輸電功率，由電功率公式P=UI的變形公式可以求出輸電電流，由起點(diǎn)與終點(diǎn)兩只電表的示數(shù)相差，可以求出輸電損失的功率，然后由P=I²R的變形公式求出導(dǎo)線電阻．
（2）由題意可明確輸出能損耗的功率，由功率公式可求得輸電電流，再由P=UI可求得輸電電壓．

解答 解：（1）輸送電流為：$I=\frac{{P}_{總}(cāng)}{U}=\frac{500×1{0}^{3}}{6000}A=83.3$A．
安裝在輸電線路起點(diǎn)和終點(diǎn)的電能表一晝夜讀數(shù)相差4800kWh，則損耗的功率：${P}_{損}=\frac{△E}{t}=\frac{4800}{24}=200$kW
用戶得到的功率是：500kW-200kW=300kW
輸電效率為：η=$\frac{{P}_{用}}{{P}_{總}(cāng)}×$100%=60%．
由P=I²R的變形公式得：$r=\frac{{P}_{損}}{{I}^{2}}=\frac{200×1{0}^{3}}{83．{3}^{2}}=28.8$Ω．
（2）輸電線上的電流I=$\sqrt{\frac{{P}_{損}}{R}}$=$\sqrt{\frac{500000×2%}{28.8}}$=18.6A；
則輸電電壓U′=$\frac{P}{I}$=$\frac{500000}{18.6}$=26881（V）；
答：（1）輸電效率為60%，輸電線的電阻為20Ω；
（2）若要使輸電損失的功率降到輸送功率的2%，應(yīng)使用26881V的電壓輸電．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道輸送功率、輸送電壓、電流之間的關(guān)系，掌握輸電線上損失的功率P_損=I²R．