Question

14．如圖所示，扇形區(qū)域AOB內(nèi)存在有垂直平面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，OA和OB互相垂直是扇形的兩條半徑，一個(gè)帶電粒子從A點(diǎn)沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從B點(diǎn)離開(kāi)，若該粒子以同樣的速度從C點(diǎn)平行與AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，則（　�。�

• A． 只要C點(diǎn)在AB之間，粒子仍然從B點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)
• B． 粒子帶負(fù)電
• C． C點(diǎn)越靠近B點(diǎn)，粒子偏轉(zhuǎn)角度越大
• D． C點(diǎn)越靠近B點(diǎn)，粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短

Answer 1

分析 由粒子可以進(jìn)入磁場(chǎng)，得到在A點(diǎn)的偏轉(zhuǎn)方向，進(jìn)而得到電荷符號(hào)；再根據(jù)粒子速度方向及 粒子運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)得到粒子運(yùn)動(dòng)半徑，進(jìn)而得到出射點(diǎn)及偏轉(zhuǎn)角度，從而得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答 解：B、帶電粒子從A點(diǎn)沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，從B點(diǎn)離開(kāi)，那么粒子在A點(diǎn)向右上方偏轉(zhuǎn)，則由左手定則可判定：粒子帶正電，故B錯(cuò)誤；
A、一個(gè)帶電粒子從A點(diǎn)沿AO方向進(jìn)入磁場(chǎng)，那么，粒子做圓周運(yùn)動(dòng)在A點(diǎn)的徑向垂直于AO；又有OA和OB互相垂直，且粒子從B點(diǎn)離開(kāi)，則由OA、OB及圓周運(yùn)動(dòng)在A、B兩點(diǎn)的半徑構(gòu)成的四邊形為正方形，如圖所示，所以，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為扇形區(qū)域的半徑R；
那么只要C點(diǎn)在AB之間，粒子圓周運(yùn)動(dòng)軌跡的兩條半徑與扇形區(qū)域的兩條半徑構(gòu)成菱形，那么，粒子轉(zhuǎn)過(guò)的中心角一定等于∠COB，所以，粒子仍然從B點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，故A正確；
C、由A可知，C點(diǎn)越靠近B點(diǎn)，∠COB越小，粒子偏轉(zhuǎn)角度也越小，故C錯(cuò)誤；
D、粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、速度不變，那么粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不變，所以，C點(diǎn)越靠近B點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)角度越小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越小，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，一般由幾何關(guān)系得到半徑，在根據(jù)牛頓第二定律得到半徑的表達(dá)式，進(jìn)而聯(lián)立求解相關(guān)問(wèn)題．