Question

8．美國科學(xué)家阿斯頓發(fā)明的質(zhì)譜儀可以用來鑒別同位素．鈉23和鈉24互為同位素．現(xiàn)把鈉23和鈉24的原子核，由靜止從同一點放入質(zhì)譜儀，經(jīng)過分析可知（　�。�

• A． 電場力對鈉23做功較多
• B． 鈉23在磁場中運動的速度較小
• C． 鈉23和鈉24在磁場中運動的半徑之比為23：24
• D． 鈉23和鈉24在磁場中運動的半徑之比為$\sqrt{23}$：2$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 根據(jù)電場力做功的特點即可分析電場力做的功；根據(jù)動能定理分析它們速度的大小關(guān)系；根據(jù)洛倫茲力提供向心力得出半徑的表達式，分析它們的半徑之間的關(guān)系．

解答 解：A、粒子在電場中做功，根據(jù)動能定理得：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，兩種粒子的電荷數(shù)相等，所以電場力做的功相等．故A錯誤；
B、根據(jù)動能定理得：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，電場力做的功相等，鈉23的質(zhì)量比較小，所以在磁場中運動的速度較大．故B錯誤；
CD、粒子在磁場中運動的過程中洛倫茲力提供向心力，則：$qvB=\frac{m{v}^{2}}{r}$
所以：r=$\frac{mv}{qB}=\frac{m}{qB}•\sqrt{\frac{2qU}{m}}$=$\frac{1}{B}•\sqrt{\frac{2mU}{q}}$，與粒子的質(zhì)量成反比，所以鈉23和鈉24在磁場中運動的半徑之比為$\sqrt{23}$：2$\sqrt{6}$．故D正確，C錯誤．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵會根據(jù)左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及知道在加速電場中，粒子獲得的動能等于電場力做的功．