Question

13．如圖所示，光滑斜面的傾角為α，一個(gè)質(zhì)量為m的物體放在斜面上，如果斜面以加速度a水平向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體與斜面間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則斜面對(duì)物體的支持力的大小為（　�。�

• A． mgcosα
• B． $\frac{mg}{cosα}$
• C． $\frac{ma}{sinα}$
• D． m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$

Answer 1

分析 兩物體一起向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，對(duì)m分析可知，m受到的合力水平向左； 分別利用幾何關(guān)系和牛頓第二定律求解可求得支持力的不同表達(dá)式．

解答 解：對(duì)B進(jìn)行受力分析，重力和支持力的合力提供加速度； 受力分析如圖所示；
由圖利用幾何關(guān)系可知：
N=$\frac{mg}{cosα}$，
同時(shí)N=m$\sqrt{{g}^{2}+{a}^{2}}$，
再由牛頓第二定律可知：
Nsinα=ma
解得：N=$\frac{ma}{sinα}$
故BCD正確； A錯(cuò)誤；
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律的直接應(yīng)用，重點(diǎn)是隔離法的應(yīng)用，故解題的關(guān)鍵在于對(duì)m的受力分析，同時(shí)注意要全面分析，不能漏解．