Question

4．一個靜止在傾角為30°的長斜面上的物體，被向下輕輕一推，它剛好能勻速下滑．若給此物體一個v₀=8m/s沿斜面向上的初速度，取g=10m/s²，則物體經(jīng)過t=1s時間所通過的距離是多少？

Answer 1

分析 該題屬于剎車問題，特別注意題目給出的時間1s，解題過程當(dāng)中要判斷物體速度減小到零的時候所用時間，如果時間有剩余，一定要判斷物體能否靜止在斜面上，如果物體不能靜止，則還要計算物體返回的距離；如果物體可以靜止，則剩下的時間內(nèi)物體位移等于零；本題中物體可以在斜面上勻速運(yùn)動則一定可以靜止．所以采用勻減速直線運(yùn)動的位移公式可求距離．

解答 解：設(shè)物體的質(zhì)量為m，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，由于勻速下滑
mgsinθ=μmgcosθ
設(shè)物體向上運(yùn)動的加速度大小為a
mgsinθ+μmgcosθ=ma
解得：a=10m/s²
設(shè)經(jīng)過時間t₀物體的速度減為零v₀=at₀
解得t₀=0.8s＜1s
物體速度減為零后將靜止在斜面上，所以通過的距離為$s=\frac{{{v_0}^2}}{2a}=3.2m$
答：物體經(jīng)過t=1s時間所通過的距離是3.2m

點(diǎn)評 本題考查剎車問題，判斷物體減速至靜止的時間與1s的關(guān)系是關(guān)鍵，這是一道基礎(chǔ)好題．