設想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，宇航員測出飛船繞行n圈所用的時間為t．登月后，宇航員利用身邊的彈簧秤測出質量為m的物體重力G1．已知引力常量為G，根據(jù)以上信息可得到（　�。�
分析：飛船繞行n圈所用的時間為t，其周期為T=
t
n
．G1=mg，可得到月球表面的重力加速度，根據(jù)萬有引力等于重力
GM
R2
=mg和萬有引力提供向心力
GM
R2
=mR（
2π
T
）2求出月球的密度和月球的第一宇宙速度．
解答：解：A、設月球的半徑為R，月球的質量為M．
宇航員測出飛船繞行n圈所用的時間為t，則飛船的周期為 T=
t
n
 ①
 
GM
R2
=mR（
2π
T
）2   ②
得到月球的質量M=
4π2R3
GT2

月球的密度為 ρ=
M
4
3
πR3
=
4π2R3
GT2
4
3
πR3
=
3π
GT2
=
3πn2
Gt2
，故A正確．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式中消去飛船的質量，所以無法求出飛船的質量，故B錯誤
C、設月球的第一宇宙速度大小為v，根據(jù)v=
2πR
T
可以求得表面附近繞月球做勻速圓周運動的速度，即可求出月球的第一宇宙速度．故C正確
D、根據(jù)萬有引力提供向心力，不能求月球自轉的周期．故D錯誤．
故選AC．
點評：解決本題的關鍵要建立模型，掌握萬有引力等于重力和萬有引力提供向心力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

中國首個月球探測計劃“嫦娥工程”預計在2017年送機器人上月球，實地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準備．設想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實驗儀器：A．計時表一只；B．彈簧秤一把；C．已知質量為m的物體一個；D．天平一只（附砝碼一盒）．在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月球做勻速圓周運動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時間為t．飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機器人利用所攜帶的儀器又進行了第二次測量，利用上述兩次測量所得的物理量可出推導出月球的半徑和質量．（已知萬有引力常量為G）
（1）機器人進行第二次測量的內(nèi)容是什么？
（2）試推導用上述測量的物理量表示的月球半徑和質量的表達式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

圖示是我國的“探月工程”向月球發(fā)射一顆繞月探測衛(wèi)星“嫦娥一號”過程簡圖．月球探測計劃“嫦娥工程”預計在2017年送機器人上月球，實地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準備．設想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實驗儀器：
A．計時表一只，B．彈簧秤一把，C．已知質量為m的物體一個，D．天平一只（附砝碼一盒）．
在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月球做勻速圓周運動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時間為t．飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機器人利用所攜帶的儀器又進行了第二次測量，利用上述兩次測量的物理量可出推導出月球的半徑和質量．（已知萬有引力常量為G），要求：
（1）說明機器人是如何進行第二次測量的？
（2）試推導用上述測量的物理量表示的月球半徑和質量的表達式．
（3）若已知R月=
1
4
R地，g月=
1
6
g地，則近月衛(wèi)星的運行速度約為近地衛(wèi)星運行速度的多少倍？

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科目：高中物理 來源： 題型：

設想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，宇航員測出飛船繞行n圈所用的時間為t．登月后，宇航員利用身邊的彈簧秤測出質量為m的物體重力為G1．已知引力常量為G，根據(jù)以上信息可得到（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

中國首個月球探測計劃“嫦娥工程”預計在2017年送機器人上月球，實地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準備．設想我國宇航員隨“嫦娥”號登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實驗儀器：A．計時表一只，B．彈簧秤一把，C．已知質量為m的物體一個，D．天平一只（附砝碼一盒）．在飛船貼近月球表面時可近似看成繞月球做勻速圓周運動，宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N圈所用的時間為t．飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機器人利用所攜帶的儀器又進行了第二次測量，科學家利用上述兩次測量數(shù)據(jù)便可計算出月球的半徑和質量．若已知萬有引力常量為G，則：
（1）簡述機器人是如何通過第二次測量物體在月球所受的重力F
（2）試利用測量數(shù)據(jù)（用符號表示）求月球的半徑和質量．

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