Question

4．如圖所示，A球質(zhì)量為m，B球質(zhì)量為2m，A、B兩球用彈簧k₁連接處于靜止?fàn)顟B(tài)，B球與地面用彈簧k₂連接并用繩系在B與地面之間使彈簧k₂處于壓縮狀態(tài)，此時(shí)繩上的拉力大小為2mg，則將繩剪斷瞬間，A、B兩球的加速度為（　�。�

• A． a_A=2g
• B． a_A=0
• C． a_B=g
• D． a_B=$\frac{g}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出繩子剪斷前兩彈簧的彈力，剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律求出A、B的加速度．

解答 解：剪斷細(xì)線前，對(duì)A，根據(jù)平衡有：F₁=mg，對(duì)AB整體分析，有：3mg+2mg=F₂，解得F₂=5mg，
剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，對(duì)A，合力為零，a_A=0，對(duì)B，根據(jù)牛頓第二定律得，${a}_{B}=\frac{{F}_{2}-2mg-{F}_{1}}{2m}=g$，故B、C正確，A、D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的瞬時(shí)問題，關(guān)鍵抓住剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合共點(diǎn)力平衡和牛頓第二定律進(jìn)行求解．