Question

【題目】如圖甲所示，一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上端，一小車(chē)拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上沿直線(xiàn)勻加速滑下。由于實(shí)驗(yàn)者粗心，不小心把紙帶弄成了三段，并把中間一段丟失了，圖乙是打出的完整紙帶中剩下的兩段。這兩段紙帶是小車(chē)運(yùn)動(dòng)的最初和最后兩段時(shí)間分別打出的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，即圖乙中兩個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s。請(qǐng)根據(jù)圖乙給出的數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：

（1）紙帶的_____________(填“右端”或“左端”)與小車(chē)相連。

（2）打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小vA=____________m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

（3）紙帶上DE之間的距離xDE=___________果保留三位有效數(shù)字)。

（4）丟失的中間一段紙帶上應(yīng)該有________個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)。

Answer 1

【答案】左端 1.36 8.23 3

【解析】

(1)[1]根據(jù)題意可以知道,小車(chē)做加速運(yùn)動(dòng),計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離越來(lái)越大,故小車(chē)與紙帶的左側(cè)相連.
(2)[2]根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度,可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度大小為:

根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù),即常數(shù),有:

即

解得：

(3)[3]勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差:

(4)[4]勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)不連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差:

解得:

所以丟失的中間一段紙帶上應(yīng)該有3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn).