Question

5．為了測量某種材料制成的電阻絲R_x的電阻率，提供的器材有：
A．電流表G，內(nèi)阻R_g=10Ω，滿偏電流I_g=3mA
B．電流表A，內(nèi)阻約為1Ω，量程為0～0.6A
C．螺旋測微器，刻度尺
D．電阻箱R₀（0～9999Ω）
E．滑動變阻器R（最大阻值5Ω）
F．電池組E（3V，0.05Ω）
G．一個開關(guān)S和導(dǎo)線若干
某同學(xué)進行了以下操作：
（1）用多用電表粗測電阻絲的阻值，當(dāng)用“×10”檔時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，他應(yīng)該換用×1檔（填“×1”或“×100”），進行一系列正確操作后，指針靜止時位置如圖1所示．
（2）把電流表G與電阻箱串聯(lián)改裝成量程為3V的電壓表使用，則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R₀=990Ω．
（3）用改裝好的電壓表和題中提供的器材，設(shè)計一個測量電阻R_x阻值的實驗，要求電阻絲R_x兩端電壓能從零連續(xù)可調(diào)．根據(jù)實驗要求，請將圖中電路圖補畫完整．
（4）用刻度尺測得電阻絲的長度為L，用螺旋測微器測得電阻絲的直徑為d．電路閉合后，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片到合適位置，電流表G的示數(shù)為I₁，電流表A的示數(shù)為I₂，請用已知量和測量量的字母符號（各量不允許代入數(shù)值）寫出計算電阻率的表達式ρ=$\frac{πnj7nbhj^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．

Answer 1

分析 （1）多用電表盤刻度，不均勻，且從左向右，電阻刻度越來越小，而多用電表電阻的測量值等于表盤示數(shù)乘以倍率；
（2）根據(jù)電壓表的量程為0～3V，結(jié)合電流表G（內(nèi)阻R_g=99Ω，滿偏電流Ig=3mA），即可求出電阻箱的阻值；因兩個電流表，一電流表與電阻串聯(lián)當(dāng)作電壓表，因此使用另一電流表的內(nèi)接法，再能準確得出所測電阻的電流；根據(jù)滑動變阻器（5Ω，2A），因此采用滑動變阻器限流式，從而畫出正確的電路圖，即可求解．
（3）由電阻定律求出電阻率的表達式，結(jié)合歐姆定律及串并聯(lián)的特征，然后求出電阻率．

解答 解：（1）因歐姆表不均勻，要求歐姆表指針指在歐姆表中值電阻附近時讀數(shù)較準，當(dāng)用“×1OΩ”擋時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大，說明倍率較大，所以應(yīng)按“×1”倍率讀數(shù)，讀數(shù)為：R=1×15Ω=15Ω；
（2）將電流表G 與電阻箱串聯(lián)改裝成量程為3V的電壓表，而電流表G（內(nèi)阻R_g=10Ω，滿偏電流Ig=3mA）；
所以改裝后的電壓表的內(nèi)阻為：R_v=$\frac{U}{I}$=$\frac{3}{0.003}$=1000Ω；
由于電流表G的內(nèi)阻R_g=120Ω，因此電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為：R₀=1000-10=990Ω；
由于題意可知，兩電流表，當(dāng)另電流表使用外接法，能準確測出所測電阻的電流，同時又能算出所測電阻的電壓；而滑動變阻器R（5Ω），電源電壓為3V，所以滑動變阻器使用限流式，
（3）則電路圖如下圖所示；

（4）由電阻定律可知，電阻為：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracffdnlht{2}）^{2}}$，
則電阻率為：ρ=$\frac{πlbphfln^{2}R}{4L}$，
根據(jù)歐姆定律有：R=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
所以電阻率為：ρ=$\frac{πxbptvhl^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．
故答案為：（1）×1Ω；（2）990，（3）如上圖所示；（4）$\frac{πpxrbznn^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$．

點評 （1）考查歐姆表讀數(shù)，注意此刻度不均勻，盡量讓指針在中央附近，同時乘以倍率；
（2）確定滑動變阻器與電流表的接法是正確解題的關(guān)鍵，測量電阻的方法除了伏安法外，還有“安安法”（即兩個電流表組合）、“伏伏法”（兩個電壓表組合）等．
（3）掌握電阻定律，同時注意利用電流表與電阻的關(guān)系，求出電壓的方法．