Question

7．從離地面180m高的空中靜止釋放一小球，小球自由落下，取g=10m/s²，求：
（1）小球經(jīng)過多長時間落到地面？
（2）落地速度是多大？
（3）自開始下落計時，小球最后1s內(nèi)的位移是多大？

Answer 1

分析 （1）自由落體運動是初速度為零加速度為零g的勻加速直線運動，由位移公式求解時間；
（2）由v=gt求的落地速度
（3）根據(jù)位移時間關(guān)系公式求解前n-1s內(nèi)的位移，再求解最后1s的位移

解答 解：（1）由公式h=$\frac{1}{2}$gt²得下落時間為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×180}{10}}s=6s$   
（2）落地速度為：
v=gt=60m/s
小球前5s內(nèi)的位移為：
h₄=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×10×{5}^{2}m=125m$ 
故小球最后1s內(nèi)的位移即第5s內(nèi)的位移為：
h₅=h-h₄=180m-125m=55m
答：（1）小球經(jīng)過6s時間落到地面；
（2）落地速度為60m/s
（3）自開始下落計時，小球最后1s內(nèi)的位移為55m

點評 自由落體運動是特殊的勻變速直線運動，只是初速度為零，加速度為g而已，運用運動學(xué)公式列式求解即可