【題目】如圖所示，輕彈簧的兩端與質(zhì)量均為2m的B、C兩物塊固定連接，靜止在光滑水平面上，物塊C緊靠擋板但不粘連．另一質(zhì)量為m的小物塊A以速度vo從右向左與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時間極短可忽略不計．（所有過程都在彈簧彈性限度范圍內(nèi)）求：
（1）A、B碰后瞬間各自的速度；
（2）彈簧第一次壓縮最短與第一次伸長最長時彈性勢能之比．

【答案】
（1）解：A、B發(fā)生彈性正碰，碰撞過程中，A、B組成的系統(tǒng)動量守恒、機(jī)械能守恒，以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，以A的初速度方向?yàn)檎较�，由動量守恒定律得�?

mvo=mvA+2mvB，

在碰撞過程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得：

mv02= mvA2+ 2mvB2，

聯(lián)立解得：vA=﹣ v0，vB= v0


（2）解：彈簧第一次壓縮到最短時，B的速度為零，該過程機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得，彈簧的彈性勢能：

EP= 2mvB2= mv02，

從彈簧壓縮最短到彈簧恢復(fù)原長時，B、C與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，

彈簧恢復(fù)原長時，B的速度vB= v0，速度方向向右，C的速度為零，

從彈簧恢復(fù)原長到彈簧第一次伸長最長時，B、C與彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒、機(jī)械能守恒，

彈簧伸長最長時，B、C速度相等，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

2mvB=（2m+2m）v′，

由機(jī)械能守恒定律得：

2mvB2= （2m+2m）v′2+EP′，

解得：EP′= mv02，

彈簧第一次壓縮最短與第一次伸長最長時彈性勢能之比：EP：EP′=2：1


【解析】（1）A、B發(fā)生彈性碰撞，碰撞過程動量守恒、機(jī)械能守恒，由動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出碰后兩物體的速度．（2）在B壓縮彈簧過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以求出彈簧的彈性勢能；當(dāng)彈簧第一次伸長最長時，B、C兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒、機(jī)械能守恒，由動量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出彈簧的彈性勢能，然后求出彈簧的彈性勢能之比．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用動量守恒定律的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握動量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動量的分量保持不變．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量為0.20kg的重物拖著紙帶自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖所示．已知相鄰計數(shù)點(diǎn)間的時間間隔為0.02秒，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.80m/s2 ， 回答以下問題．

（1）紙帶的（選填“左”或“右”）端與重物相連；
（2）打點(diǎn)計時器應(yīng)接（選填“直流”或“交流”）電源，實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先（填“釋放紙帶”或“接通電源”）；
（3）從起點(diǎn)P到打下計數(shù)點(diǎn)B的過程中物體的重力勢能減少量△Ep=J，此過程中物體動能的增加量△Ek=J；（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球從靜止開始下落，在B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零．關(guān)于小球下降階段下列說法中正確的是（ ）

A.在B位置小球動能最大
B.在C位置小球動能最大
C.從A→C位置小球重力勢能的減少等于小球動能的增加
D.從A→D位置小球重力勢能的減少等于彈簧彈性勢能的增加

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【題目】某同學(xué)用吸管吹出一球形肥皂泡．開始時，氣體在口腔中的溫度為37℃，壓強(qiáng)為1.1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；吹出后的肥皂泡體積為0.5L，溫度為0℃．求：
（1）肥皂泡吹成后，比較肥皂泡內(nèi)、外壓強(qiáng)的大小，并簡要說明理由.
（2）肥皂泡內(nèi)、外壓強(qiáng)差別不大，均近似等于1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．試估算肥皂泡內(nèi)的氣體分子個數(shù).
（3）肥皂泡內(nèi)壓強(qiáng)近似等于1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．求這部分氣體在口腔內(nèi)的體積．

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【題目】在與英國資產(chǎn)階級革命的同一世紀(jì)里，對于近代科學(xué)形成作出決定性貢獻(xiàn)的科學(xué)家（ ）

A.愛因斯坦B.萊布尼茨C.培根D.牛頓

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【題目】氣缸長為L=1m（氣缸厚度可忽略不計），固定在水平面上，氣缸中有橫街面積為S=100cm2的光滑活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體．已知當(dāng)溫度t=27℃，大氣壓強(qiáng)p0=1×105Pa時，氣柱長度l0=0.4m，現(xiàn)用水平拉力向右緩慢拉動活塞，求：
①若拉動活塞過程中溫度保持27℃，活塞到達(dá)缸口時缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)
②若氣缸，活塞絕熱，拉動活塞到達(dá)缸口時拉力大小為500N，求此時缸內(nèi)氣體溫度．

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【題目】無極變速可以在變速范圍內(nèi)連續(xù)地變換速度，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的檔位變速器，很多汽車都應(yīng)用了無極變速．如圖所示，是截錐式無極變速模型的示意圖，兩個錐輪之間有一個滾動輪，主動輪、滾動輪、從動輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動．設(shè)主動輪轉(zhuǎn)速恒定，當(dāng)滾動輪從左向右移動時，從動輪轉(zhuǎn)速將增加．當(dāng)滾動輪位于某位置時，對應(yīng)的主動輪直徑為 ，從動輪直徑為 ；求當(dāng)時主動輪轉(zhuǎn)速 和從動輪轉(zhuǎn)速 之間的關(guān)系？

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【題目】如圖是研究物體微小形變實(shí)驗(yàn)的示意圖．圖中A為激光筆．B、C是平面鏡，E為鐵架臺，P為桌面．實(shí)驗(yàn)時，激光經(jīng)平面鏡B和C反射后在屏上形成光斑D；然后再將重物M放到圖示位置，激光經(jīng)B、C反射后，光斑D的位置會向移動（選填“左”或“右”），這一移動顯示了的微小形變．

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【題目】如圖所示，質(zhì)量M=2kg、長L=4.8m的木箱在水平拉力F0=66N的作用下沿水平面向右做勻加速直線運(yùn)動時，箱內(nèi)質(zhì)量m=1kg的物塊恰好能靜止在木箱后壁上；若此物塊貼近木箱后壁放于底板上，木箱在水平拉力F=9N的作用下由靜止向右做勻加速直線運(yùn)動，運(yùn)動時間t后撒去拉力，則物塊恰好能運(yùn)動到木箱前壁．已知木箱與水平面間的動摩擦因數(shù)μ1=0.2，物塊與木箱底板間的動摩擦因數(shù)μ2是物塊與木箱后壁間的動摩擦因數(shù)μ0的 ，不計木箱壁的厚度、最大摩擦力等于滑動摩擦力，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，取g=10m/s2 ， 求：

（1）物塊與木箱底板間的動摩擦因數(shù)μ2；
（2）拉力F的作用時間t；
（3）第二種情況下，整個過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量Q．

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