Question

10．質(zhì)量為m的小球從半徑為R的四分之一圓軌道AB的最高點A從靜止開始滾下，最后落在地面上的C點，已測得BC的水平距離為3R，B點到地面的豎直距離為4R，求小球在AB段運(yùn)動過程中摩擦力做的功（已知重力加速度為g）．

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律求出B點的速度，對整個過程運(yùn)用動能定理，求出在AB段過程中摩擦力做功的大小

解答 解：B→C，平拋運(yùn)動，${s}_{y}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得t=$2\sqrt{\frac{2R}{g}}$
s_x=v_Bt
V_B=$\frac{3}{2}\sqrt{\frac{1}{2gR}}$
A→C過程，由動能定理，${W}_{G}+{W}_{f}=\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}-0$
解出：${W}_{f}=-\frac{7}{16}mgR$
答：小球在AB段運(yùn)動過程中摩擦力做的功$-\frac{7}{16}mgR$

點評 本題考查了平拋運(yùn)動和圓周運(yùn)動的綜合，掌握動能定理的基本運(yùn)用，知道圓周運(yùn)動向心力的來源