Question

9．如圖所示，一個(gè)做平拋運(yùn)動(dòng)的小球，先后通過(guò)a、b、c三點(diǎn)，若相鄰兩點(diǎn)間的水平距離均為s=0.4m，豎直距離分別為h₁=0.6m和h₂=1.0m，則拋出該球的初速度大小為2m/s；在b點(diǎn)時(shí)的速度大小為$2\sqrt{5}$m/s．（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，結(jié)合水平位移和時(shí)間間隔求出初速度．根據(jù)豎直方向上某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出b點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出b點(diǎn)的速度．

解答 解：在豎直方向上，根據(jù)${h}_{2}-{h}_{1}=g{T}^{2}$得：T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{1.0-0.6}{10}}s=0.2s$，
則小球初速度為：${v}_{0}=\frac{s}{T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$．
b點(diǎn)豎直分速度為：${v}_{yb}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.6+1.0}{0.4}m/s=4m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，b點(diǎn)的速度為：${v}_=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yb}}^{2}}$=$\sqrt{4+16}$m/s=$2\sqrt{5}$m/s．
故答案為：2m/s，$2\sqrt{5}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．