Question

6．光滑水平面上放置兩個等量同種電荷，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示．一個質(zhì)量m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點）自C點由靜止釋放，小物塊帶電量q=2C，其運動的v-t圖線如圖乙所示，其中B點為整條圖線切線斜率最大位置（圖中標出了該切線），下列判斷正確的是（　　）

• A． 由C點到A點，電勢逐漸降低
• B． B、A兩點間的電勢差為U_BA=8.25V
• C． 由C點到A點物塊的電勢能先減小后變大
• D． B點為中垂線上電場強度最大的點，場強E=1V/m

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象的斜率等于加速度和牛頓第二定律求解電場強度E．根據(jù)能量守恒定律分析物塊電勢能的變化情況．根據(jù)電場線方向判斷電勢的高低．根據(jù)動能定理求解AB兩點電勢差U_AB．

解答 解：A、由電勢能的公式E_P=qφ知，由C到A的過程中，電勢逐漸降低，故A正確；
B、物塊從A到B的過程，根據(jù)動能定理得：qU_AB=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²，則得：U_AB=$\frac{m}{2q}•（{v}_{B}^{2}-{v}_{A}^{2}）$=$\frac{1}{2×2}×（{4}^{2}-{7}^{2}）$×（4²-7²）=-8.25V，
所以有：U_BA=-U_AB=8.25V，故B正確；
C、由圖知，由C到A的過程中，物塊的速度不斷增大，動能增大，根據(jù)能量守恒得：物塊的電勢能不斷減�。�故C錯誤．
D、v-t圖象的斜率等于加速度，B點處為整條圖線切線斜率最大的位置，說明物塊在B處加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律得：
F=qE=ma，B為中垂線上電場強度最大的點，由圖得：B點的加速度為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²，E=$\frac{ma}{q}$=$\frac{1×2}{2}$V/m=lV/m．故D正確．
故選：ABD

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握速度圖象的物理意義和動能定理，知道電勢與電勢能的關(guān)系E_P=qφ．