Question

11．某地區(qū)的平均風(fēng)速為6.0m/s，已知空氣的密度為1.2kg/m³，此地有一風(fēng)車，它的車葉轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可形成半徑為20m的圓面，假如這具風(fēng)車能將圓內(nèi)10%的氣流的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能．
求：（1）平均每秒鐘有多少體積的氣流沖擊風(fēng)車車葉形成圓面？
（2）這些氣流動(dòng)能為多少？
（3）這臺(tái)風(fēng)車發(fā)電功率P為多少？

Answer 1

分析 （1）求出1s內(nèi)沖擊風(fēng)車的氣流的體積V=SL=Svt，
（2）利用m=ρV求出質(zhì)量；再由動(dòng)能公式即可求出動(dòng)能；
（2）利用E_電=E_動(dòng)×η即可求出電能；再由功公式即可求出功率．

解答 解：（1）每秒沖擊風(fēng)車車葉的氣體體積為：
V=SL=Svt=π×400×6×1=7536m³
（2）這此氣流的質(zhì)量：
m=ρV=1.2×72536=9043kg；
它們的動(dòng)能：
E_動(dòng)=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$×9043kg×36=162777J
（3）轉(zhuǎn)化為電能為：
E_電=ηE_動(dòng)=10%×162777J=16278J；
則功率P=$\frac{{E}_{電}}{t}$=$\frac{16278}{1}$=16278W；
答：（1）平均每秒鐘有7536m³體積的氣流沖擊風(fēng)車車葉形成圓面；
（2）這些氣流動(dòng)能為162777J；
（3）這臺(tái)風(fēng)車發(fā)電功率P為16278W

點(diǎn)評(píng) 本題考查能量轉(zhuǎn)化及守恒定律的應(yīng)用，要明確能量轉(zhuǎn)化方向；并能熟練掌握密度的計(jì)算公式，并能夠利用效率計(jì)算能量間的轉(zhuǎn)換．