Question

3．關于環(huán)繞地球運動的人造地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具有的速度為7.9km/s
• B． 由于大氣阻力的作用，人造地球衛(wèi)星運動的周期將逐漸變大
• C． 由于大氣阻力的作用，人造地球衛(wèi)星運動的軌道半徑將逐漸變小，其線速度也將變小
• D． 在同一軌道上運行的人造衛(wèi)星，質量不同，其向心加速度的大小也不相同

Answer 1

分析 7.9km/s是第一宇宙速度又稱為環(huán)繞速度，是人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具有的速度．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動時，由地球的萬有引力提供向心力，由此列式分析周期、線速度和向心加速度的變化．

解答 解：A、人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運動所必須具有的速度稱為第一宇宙速度，大小為7.9km/s．故A正確．
BCD、根據(jù)萬有引力等于向心力，得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
得 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則知，當由于大氣阻力的作用，衛(wèi)星的軌道半徑減小時，其周期將逐漸變小，線速度變大．
在同一軌道上運行的人造衛(wèi)星，質量不同，其向心加速度的大小相同，故BCD錯誤．
故選：A

點評 本題關鍵要建立人造地球衛(wèi)星的運動模型，抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期的表達式，再進行研究．