Question

18．如圖所示，為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，在水平氣墊導(dǎo)軌上的適中位置分別安裝有光電門，導(dǎo)軌上靠近寬度為d，計(jì)時(shí)器接通電源后，中間滑塊靜止，讓左端的滑塊以一定的速度向右運(yùn)動(dòng)，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運(yùn)動(dòng)．實(shí)驗(yàn)測(cè)得左邊滑塊通過左邊光電門的時(shí)間為△t₁，右邊的滑塊通過右側(cè)光電門的時(shí)間為△t₂，那么
（1）碰撞前后左邊滑塊的動(dòng)量大小為m$\fracxbvtfz3{△t_{1}}$，兩滑塊的總動(dòng)量大小為m$\fracf3fzn3n{△t_{1}}$．
（2）碰撞后兩滑塊的總動(dòng)量大小為2m$\fraclrx3xbx{△t_{2}}$．
（3）若碰撞過程中動(dòng)量守恒，則應(yīng)滿足$\frac{1}{△t_{1}}$=$\frac{2}{△t_{2}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度公式可求得碰撞前后的速度大小，再根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式，聯(lián)立即可確定如何驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒．

解答 解：（1）已知寬度為d，由于d較小，故可以視d過程的平均速度為滑塊的瞬時(shí)速度，則對(duì)碰前過程分析，有：
v₁=$\fracbhlh3hv{△t_{1}}$；
則動(dòng)量P₁=m$\fracjxvtpl3{△t_{1}}$；
由于右邊滑塊靜止，故總動(dòng)量P_總=m$\fracplh11t3{△t_{1}}$；
（2）碰后兩物體速度相同，根據(jù)平均速度公式可知，
v₂=$\frac3t1vp3j{△t_{2}}$；
碰后動(dòng)量P₂=2m$\fracvh3h1x3{△t_{2}}$；
（3）要保證動(dòng)量守恒，應(yīng)使碰撞前后總動(dòng)量守恒，則有：
m$\fracdbpljlz{△t_{1}}$=2m$\fracrvzfb3b{△t_{2}}$
化簡(jiǎn)可得：
$\frac{1}{△t_{1}}$=$\frac{2}{△t_{2}}$
故答案為：（1）m$\fracffzdzb3{△t_{1}}$；m$\fracrvjndf3{△t_{1}}$；（2）2m$\fracnft1rvp{△t_{2}}$；（3）$\frac{1}{△t_{1}}$=$\frac{2}{△t_{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，要注意明確實(shí)驗(yàn)原理，知道利用平均速度方法求解瞬時(shí)速度，同時(shí)明確動(dòng)量守恒的基本原理，從而得出對(duì)應(yīng)的表達(dá)式．