Question

9．如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)與斜面垂直，質(zhì)量為m的正方形線框靜止在傾角為30°的絕緣斜面上（位于磁場(chǎng)外），現(xiàn)使線框獲得速度v向下運(yùn)動(dòng)，恰好穿出磁場(chǎng)，線框的邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)的寬度，線框與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速運(yùn)動(dòng)
• B． 線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中電流做的功大于穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中電流做的功
• C． 線框進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)時(shí)，速度平方的變化量與運(yùn)動(dòng)距離成正比
• D． 線框進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)時(shí)，速度變化量與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比

Answer 1

分析 分析重力沿斜面分力大小與線框摩擦力大小關(guān)系從而分析運(yùn)動(dòng)情況；根據(jù)平均電流大小定性分析克服安培力做的功大��；根據(jù)動(dòng)量定理推導(dǎo)速度變化量與位移關(guān)系來(lái)分析CD選項(xiàng)．

解答 解：設(shè)線框的質(zhì)量為m，總電阻為R，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)．
A、重力沿斜面向下的分力為G_x=mgsin30°=$\frac{1}{2}mg$，線框滑動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力大小為f=μmgcos30°=$\frac{1}{2}mg$，線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后受到的安培力為零，所以做勻速運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中的平均電流大于線框離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中的平均電流，進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中平均安培力較大，所以線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中電流做的功大于穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中電流做的功，B正確；
CD、線框進(jìn)入和穿出磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)量定理可得：BILt=m△v，即：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}\overline{v}t}{R}$=m△v，解得：$△v=\frac{{B}^{2}{L}^{2}x}{mR}$，即速度的變化量與運(yùn)動(dòng)距離成正比，而運(yùn)動(dòng)的距離和時(shí)間t不是線性關(guān)系，故CD錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問(wèn)題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解．