Question

【題目】如圖所示，在絕緣水平面上的P點放置一個質(zhì)量為的帶負電滑塊A，帶電荷量，在A的左邊相距的Q點放置一個不帶電的滑塊B，質(zhì)量為，滑塊B距左邊豎直絕緣墻壁s=0.15m。在水平面上方空間加一方向水平向右的勻強電場，電場強度為E=，使A由靜止釋放后向左滑動并與B發(fā)生碰撞，碰撞的時間極短，碰撞后兩滑塊結(jié)合在一起共同運動，與墻壁發(fā)生碰撞時沒有機械能損失，兩滑塊都可以視為質(zhì)點，已知水平面OQ部分粗糙，其余部分光滑，兩滑塊與粗糙水平面OQ間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.50，假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取，求

（1）A經(jīng)過多長時間與B相碰？相碰結(jié)合后的速度是多少？

（2）AB與墻壁碰撞后在水平面上滑行的過程中，離開墻壁的最大距離是多少？

（3）A、B相碰結(jié)合后的運動過程中，由于摩擦而產(chǎn)生的熱是多少？通過的總路程是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）由于PQ部分光滑，滑塊A只在電場力作用下加速運動，設(shè)經(jīng)時間t與B相碰，A與B相遇前的速度大小為，結(jié)合后的共同速度大小為，則

解得

滑塊A、B碰撞的過程中動量守恒，即

（2）兩滑塊共同運動，與墻壁發(fā)生碰撞后返回，第一次速度為零時，兩滑塊離開墻壁的距離最大，設(shè)為L1，在這段過程中，由動能定理得：

解得

（3）由于，，，即電場力大于滑動摩擦力，AB向右速度為零后在電場力的作用下向左運動，最終停在墻角O點處，設(shè)由于摩擦而產(chǎn)生的熱為Q，由能量守恒得：

設(shè)AB第二次與墻壁發(fā)生碰撞后返回，滑塊離開墻壁的最大距離為，假設(shè)L2＜s，在這段過程中，由動能定理得：

解得，符合假設(shè)，即AB第二次與墻壁發(fā)生碰撞后返回停在Q點的左側(cè)，以后只在粗糙水平面OQ上運動

設(shè)在粗糙水平面OQ部分運動的總路程，則，

設(shè)AB相碰結(jié)合后的運動過程中通過的總路程是，則