Question

10．在公路上常會(huì)看到凸形和凹形的路面，如圖所示，一質(zhì)量為m的汽車，通過(guò)凸形路面的最高處時(shí)對(duì)路面的壓力為N₁，通過(guò)凹形路面最低處時(shí)對(duì)路面的壓力為N₂，則（　�。�

• A． N₁＞mg
• B． N₁＜mg
• C． N₂＞N₁
• D． N₂＜N₁

Answer 1

分析 汽車過(guò)凸形路面的最高點(diǎn)和通過(guò)凹形路面最低處時(shí)，重力與支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律列出表達(dá)式來(lái)分析判斷壓力與重力的關(guān)系．

解答 解：A、汽車過(guò)凸形路面的最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)速度為V，半徑為r，由牛頓第二定律得：$mg-{N}_{1}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：${N}_{1}=mg-m\frac{{v}^{2}}{r}$，則N₁＜mg，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、汽車過(guò)凹形路面的最高低時(shí)，設(shè)速度為V，半徑為r，由牛頓第二定律得：${N}_{2}-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：${N}_{2}=mg+m\frac{{v}^{2}}{r}$，所以N₂＞N₁，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 分析物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，關(guān)鍵是分析清楚物體受到的所有的力，求出指向圓心方向的向心力，然后用向心力公式求解．