Question

9．質(zhì)量M=0.2kg的小圓環(huán)穿在固定的足夠長的斜木桿上，斜木桿與水平方向的夾角θ=37°，小圓環(huán)與木桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，小圓環(huán)受到豎直向上的恒定拉力F=3N后，由靜止開始沿木桿斜向上做勻加速直線運動（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²），求：
（1）小圓環(huán)沿斜木桿向上的合外力．
（2）4s末小圓環(huán)的速度．

Answer 1

分析 （1）對小球進行受力分析，在直于斜面的方向上受力平衡，求出支持力，根據(jù)滑動摩擦力的公式即可求得滑動摩擦力；根據(jù)力的合成求解合外力；
（2）在沿斜面方向上由牛頓第二定律即可求得加速度；再根據(jù)勻加速直線運動位移時間公式即可求解．

解答 解：（1）小圓環(huán)在斜木桿上受力分析如圖所示．
垂直桿方向，有
F•cosθ=mgcosθ+F_N　�、�
沿桿方向，有
F•sinθ-mg•sinθ-f=F_合�、�
其中：f=μF_N　�、�
①②③聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)，得F_合=0.2 N   
（2）由牛頓第二定律F_合=ma可知a=$\frac{{F}_{合}}{m}$
所以a=1m/s²                            
4 s末的速度v=at                      
所以v=4 m/s                           
答：（1）小圓環(huán)沿斜木桿向上的合外力為0.2N；
（2）4s末小圓環(huán)的速度為4m/s．

點評 本題主要考查了牛頓第二定律及勻加速直線運動位移時間公式的直接應(yīng)用，要求同學們能正確對小球進行受力分析，要注意分別對沿桿和垂直于桿進行分析求解．