Question

9．質(zhì)量M=0.2kg的小圓環(huán)穿在固定的足夠長(zhǎng)的斜木桿上，斜木桿與水平方向的夾角θ=37°，小圓環(huán)與木桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，小圓環(huán)受到豎直向上的恒定拉力F=3N后，由靜止開(kāi)始沿木桿斜向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²），求：
（1）小圓環(huán)沿斜木桿向上的合外力．
（2）4s末小圓環(huán)的速度．

Answer 1

分析 （1）對(duì)小球進(jìn)行受力分析，在直于斜面的方向上受力平衡，求出支持力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的公式即可求得滑動(dòng)摩擦力；根據(jù)力的合成求解合外力；
（2）在沿斜面方向上由牛頓第二定律即可求得加速度；再根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式即可求解．

解答 解：（1）小圓環(huán)在斜木桿上受力分析如圖所示．
垂直桿方向，有
F•cosθ=mgcosθ+F_N　�、�
沿桿方向，有
F•sinθ-mg•sinθ-f=F_合�、�
其中：f=μF_N　�、�
①②③聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)，得F_合=0.2 N   
（2）由牛頓第二定律F_合=ma可知a=$\frac{{F}_{合}}{m}$
所以a=1m/s²                            
4 s末的速度v=at                      
所以v=4 m/s                           
答：（1）小圓環(huán)沿斜木桿向上的合外力為0.2N；
（2）4s末小圓環(huán)的速度為4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了牛頓第二定律及勻加速直線運(yùn)動(dòng)位移時(shí)間公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)小球進(jìn)行受力分析，要注意分別對(duì)沿桿和垂直于桿進(jìn)行分析求解．