Question

4．一根粗細均勻的金屬導線，在其兩端加上電壓U時，通過導線的電流為I，導線中自由電子定向移動的平均速率為v，若將導線均勻拉長，使它的橫截面半徑變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，再給它兩端加上電壓2U，則（　�。�

• A． 通過導線的電流為$\frac{I}{8}$
• B． 通過導線的電流為$\frac{I}{16}$
• C． 導線中自由電子定向移動的速率為$\frac{v}{4}$
• D． 導線中自由電子定向移動的速率為$\frac{v}{2}$

Answer 1

分析 將金屬導線均勻拉長，半徑變?yōu)橐话�，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$倍，則其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$分析電阻的變化，由歐姆定律分析電流的變化．由電流的微觀表達式I=nevS分析平均速率v的變化．

解答 解：A、B將金屬導線均勻拉長，因半徑變?yōu)樵瓉淼囊话�，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$倍，其長度變?yōu)樵瓉淼?倍，根據(jù)電阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$分析得到，電阻變?yōu)樵瓉淼?6倍，電壓變?yōu)樵瓉淼?U；根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，電流I變?yōu)?\frac{I}{8}$．故A正確，B錯誤．
    C、D電流的微觀表達式I=nevS，其中n、e不變，電流I為原來的$\frac{1}{8}$，橫截面積S變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$倍，則自由電子定向移動的平均速率為$\frac{v}{2}$．故C錯誤，D正確．
故選：AD

點評 本題關(guān)鍵要抓住物理量之間的關(guān)系，要在理解的基礎(chǔ)上記住電流的微觀表達式；正確應用電阻定律求解電阻的變化．