Question

12．一根電阻絲接入100V的恒定電壓電路中，在1min內產生的熱量為Q，同樣的電阻絲接入正弦交變電流的電路中，在2min內產生的熱量也為Q，則該交流電壓的峰值是（　�。�

• A． 141.4 V
• B． 70.7 V
• C． 100 V
• D． 50 V

Answer 1

分析 交流電產生的熱量根據焦耳定律用有效值研究，采用比例法與恒定電流相比較求出交流電的有效值，再由最大值與有效的關系求解峰值．

解答 解：設正弦交流電電壓有效值為U₂．
對于恒定電流：Q=$\frac{{U}_{1}^{2}}{R}$t₁…①
對于正弦交變電流：Q=$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}$t₂…②
由①②聯(lián)立得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\sqrt{\frac{{t}_{2}}{{t}_{1}}}$=$\sqrt{2}$
得到：U₂=50$\sqrt{2}$V
交流電壓的峰值是：U_m=$\sqrt{2}$U₂=100V
故選：C

點評 對于交流電求解熱量、功率、電功要用有效值．對于有效值往往根據定義，將交流與直流進行比較求解．