Question

【題目】利用計(jì)算機(jī)和力傳感器可以比較精確地測量作用在掛鉤上的力，并能得到掛鉤所受的拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，實(shí)驗(yàn)過程中掛鉤位置可認(rèn)為不變。某同學(xué)利用力傳感器和單擺小球來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

①如圖甲所示，固定力傳感器M；

②取一根不可伸長的細(xì)線，一端連接一小鐵球，另一端穿過固定的光滑小圓環(huán)O，并固定在傳感器M的掛鉤上(小圓環(huán)剛好夠一根細(xì)線通過)；

③讓小鐵球自由懸掛并處于靜止?fàn)顟B(tài)，從計(jì)算機(jī)中得到拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖乙所示；

④讓小鐵球以較小的角度在豎直平面內(nèi)的A、B之間擺動(dòng)，從計(jì)算機(jī)中得到拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象如圖丙所示。

請(qǐng)回答以下問題：

(1)小鐵球的重量為_____。

(2)為了驗(yàn)證小鐵球在最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)處的機(jī)械能是否相等，則____。

A．一定得測出小鐵球的質(zhì)量m

B．一定得測出細(xì)線離開豎直方向的最大偏角θ

C．一定得知道當(dāng)?shù)刂亓�加速�?/span>g的大小及圖乙和圖丙中的F0、F1、F2的大小

D．只要知道圖乙和圖丙中的F0、F1、F2的大小

(3)若已經(jīng)用實(shí)驗(yàn)測得了第(2)小問中所需測量的物理量，則為了驗(yàn)證小鐵球在最高點(diǎn)A和最低點(diǎn)處的機(jī)械能是否相等，只需驗(yàn)證____等式是否成立即可。(用題中所給物理量的符號(hào)來表示)

Answer 1

【答案】（1）1.0 （2）D （3）3F0=F1+2F2

【解析】

(1) 由于重力加速度未知，則有小鐵球靜止時(shí)，繩子的拉力F0，可知，小球的重力G＝mg＝F0；小球在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律則有：F2－F0＝m，因此有F0l(1－cos θ)＝mv2＝(F2－F0)l；對(duì)A點(diǎn)受力分析得：F0cos θ＝F1，即有3F0＝2F1＋F2，由上可知，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。

(2) 根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有：mgl（1-cosθ）＝mv2結(jié)合以上分析，則有3F0＝2F1＋F2。