Question

2．如圖所示，一質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在水平地面上，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，現(xiàn)對物體施加一水平向右的恒定拉力F=12N，取g=10m/s²．求：
（1）拉力作用2s后物體的速度大��；
（2）若2s后撤去拉力，則物體在水平地面上一共運(yùn)動了多遠(yuǎn)．

Answer 1

分析 （1）物體受重力、支持力、拉力和摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度大小，根據(jù)v=at求解2s末速度．
（2）先求解前2s的位移，然后求解撤去推力時的加速度，最后根據(jù)速度位移關(guān)系公式求解．

解答 解：（1）根據(jù)牛頓第二定律：F-f=ma₁
f=μmg
解得：a₁=$\frac{12-0.2×20}{2}=4$m/s² 
2s末速度的大小為：v₁=a₁t=2×4=8m/s 
（2）2s內(nèi)的位移為：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×4×4=8m$
2s末撤去拉力F，物體的加速度大小為：${a}_{2}=\frac{μmg}{m}=0.2×10=2m/{s}^{2}$
根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：${{v}_{1}}^{2}=2{a}_{2}x$
解得：x=$\frac{64}{2×2}=16m$
物體在水平地面上一共運(yùn)動的位移為：x_總=x₁+x=8+16=24m
答：（1）拉力作用2s后物體的速度大小為8m/s；
（2）若2s后撤去拉力，則物體在水平地面上一共運(yùn)動了24m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動，也可以根據(jù)運(yùn)動求力．