Question

如圖所示，質(zhì)量相等的A和B兩個物塊用輕彈簧相連接，用一細線將兩物塊拴住從而使彈簧處于壓縮狀態(tài)；兩物塊以速度v在光滑水平面上運動，已知彈簧的彈性勢能是它們總動能的2倍．若某時刻細線突然斷裂，則在以后的運動過程中（　　）

A．B的速度最大時，彈簧形變量剛好為零

B．B的速度最大時，彈簧形變量不為零

C．B的速度最大時，A的速度不為零

D．B的速度最大時，A的速度剛好為零

Answer 1

A、彈簧到達自由長度之前，彈簧對B有作用力使其存在加速度，不斷加速．
當彈簧伸長到自由長度時，對B的作用力為0，此時B速度達到最大．然后彈簧伸長大于自由伸長，對B有拉力，B開始減速．故A正確
C、B速度最大時，A速度為v₁，B速度為v₂，則有：
動量守恒：2mv=m×v₁+m×v₂
機械能守恒：

1

2

（2m）v²+2×

1

2

（2m）v²=

1

2

m×

v

21

+

1

2

m×

v

22

解得：
v₁=（1-

2

）v
v₂=（1+

2

）v，故C正確，D錯誤
故選AC．