Question

3．質量相等的甲乙兩球在光滑水平面上沿同一直線運動．甲以7kg•m/s的動量追上前方以5kg•m/s的動量同向運動的乙球發(fā)生正碰，則碰后甲乙兩球動量可能的是（　　）

• A． 6.5kg•m/s，5.5kg•m/s
• B． 6kg•m/s，6kg•m/s
• C． 5.5kg•m/s，6.5kg•m/s
• D． 4kg•m/s，8kg•m/s

Answer 1

分析 當甲球追上乙球時發(fā)生碰撞時，遵守動量守恒．由動量守恒定律和碰撞過程總動能不增加，通過列式分析，再進行選擇．

解答 解：以兩物體組成的系統(tǒng)為研究對象，以甲的初速度方向為正方向，兩個物體的質量均為m，碰撞前系統(tǒng)的總動能：E_k=$\frac{{P}_{甲}^{2}}{2{m}_{甲}}$+$\frac{{P}_{乙}^{2}}{2{m}_{乙}}$=$\frac{{7}^{2}}{2m}$+$\frac{{5}^{2}}{2m}$=$\frac{37}{m}$
系統(tǒng)的總動量：P=7kg•m/s+5kg•m/s=12kg•m/s；
A、碰后甲乙兩球動量為：6.5kg•m/s，5.5 kg•m/s，系統(tǒng)的總動量 P′=6.5+5.5=12kg•m/s，動量守恒．碰后，兩球同向運動，甲的速度比乙球的速度大，兩者發(fā)生第二次碰撞，不符合兩球的運動情況，所以不可能，故A錯誤．
B、碰后甲乙兩球動量為：6 kg•m/s，6 kg•m/s，系統(tǒng)總動量P′=6+6=12kg•m/s，系統(tǒng)的動量守恒，總動能：E_k′=$\frac{{P}_{甲}^{′2}}{2m}$+$\frac{{P}_{乙}^{′2}}{2m}$=$\frac{36}{m}$，系統(tǒng)動能增加，并且不會發(fā)生二次碰撞，是可能的，故B正確；
C、碰后甲乙兩球動量為：5.5kg•m/s，6.5 kg•m/s，系統(tǒng)動量總P′=5.5+6.5=12kg•m/s，系統(tǒng)動量守恒，總動能：E_k′=$\frac{{P}_{甲}^{′2}}{2m}$+$\frac{{P}_{乙}^{′2}}{2m}$=$\frac{36.25}{m}$，系統(tǒng)動能不增加，不會發(fā)生二次碰撞，是可能的，故C正確；
D、如果4kg•m/s，8 kg•m/s，系統(tǒng)總動量P′=4+8=12kg•m/s，系統(tǒng)動量守恒，系統(tǒng)總動能：E_k′=$\frac{{P}_{甲}^{′2}}{2m}$+$\frac{{P}_{乙}^{′2}}{2m}$=$\frac{40}{m}$，系統(tǒng)總動能增加，違反了能量守恒定律，不可能，故D錯誤；
故選：BC

點評 對于碰撞過程要遵守三大規(guī)律：1、是動量守恒定律；2、總動能不增加；3、符合物體的實際運動情況．