Question

豎直放置的光滑圓弧軌道AB，與水平軌道BC連接圓弧軌道半徑R=1m，一質(zhì)量為m=2kg的物塊至A點(diǎn)靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入水平軌道BC，已知物塊以水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，（g=10m/s²）求：

（1）物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大��？

（2）物塊在水平軌道上滑行的距離？

（3）若從物塊停止處，用水平推力反向推物塊，使之恰好能到達(dá)A點(diǎn)，該水平推力對(duì)物塊做的功是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：

動(dòng)能定理的應(yīng)用；機(jī)械能守恒定律．
專(zhuān)題：	動(dòng)能定理的應(yīng)用專(zhuān)題．
分析：	（1）小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出物塊到達(dá)圓弧末端B點(diǎn)時(shí)的速度，在B點(diǎn)物塊受重力和支持力，兩個(gè)力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力．根據(jù)此公式解出支持力N． （2）從小物塊從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理，在此過(guò)程中有重力做功，摩擦力做功，動(dòng)能的變化為0，根據(jù)動(dòng)能定理求出滑動(dòng)的最大距離． （3）力F推小物塊由C經(jīng)B沿圓弧形光滑軌道運(yùn)動(dòng)到A的過(guò)程中，摩擦力和重力均做負(fù)功，由動(dòng)能定理列式即可求解．
解答：	解：（1）小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中只有重力做功，由機(jī)械能守恒定律，得：mgR= 得：m/s （2）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中，重力與摩擦力做功，由動(dòng)能定理得： mgR﹣μmgx=0﹣0 得：m （3）力F推小物塊由C經(jīng)B沿圓弧形光滑軌道運(yùn)動(dòng)到A的過(guò)程中，摩擦力和重力均做負(fù)功，由動(dòng)能定理得： WF﹣mgR﹣μmgx=0 解得：WF=mgR+μmgx=2mgR=2×2×10×1=40J 答：（1）小物塊到達(dá)圓弧軌道末端B點(diǎn)時(shí)的速度是m/s． （2）小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離為5m； （3）此過(guò)程中F做的功為40J．
點(diǎn)評(píng)：	解決本題的關(guān)鍵知道只有重力做功，機(jī)械能守恒，掌握運(yùn)用機(jī)械能守恒定律以及動(dòng)能定理進(jìn)行解題．